การพัฒนาทักษะการนำเสนอตัวแทนความคิดและทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 แผนการเรียนวิทยาศาสตร์ ผ่านการจัดการเรียนรู้ตามกระบวนการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์

ผู้วิจัย: นายกิตติพิชญ์   สภานุชาต
สถานที่ทำงาน: โรงเรียนนครไตรตรึงษ์ สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษากำแพงเพชร

ความเป็นมาและความสำคัญของปัญหาการวิจัย

          ความสามารถในการแก้ปัญหาและการนำเสนอตัวแทนความคิดทางคณิตศาสตร์ เป็นเป้าหมายที่สำคัญของการศึกษาคณิตศาสตร์  สถานศึกษาและครูผู้สอนจะต้องตระหนักถึงความสำคัญในการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ที่เน้นกระบวนการคิดเพื่อส่งเสริมและพัฒนาทักษะการแก้ปัญหาและนำเสนอตัวแทนความคิดทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนไปพร้อม ๆ กับความรู้ตามเนื้อหา โดยเปิดโอกาสให้นักเรียนได้มีปฏิสัมพันธ์โต้ตอบทางความคิดทั้งระหว่างนักเรียนกับนักเรียนและนักเรียนกับครู และส่งเสริมให้นักเรียนได้สื่อสาร นำเสนอความคิด วิเคราะห์และตัดสินปัญหา ได้อย่างรอบคอบและถูกต้อง (แพรไหม  สามารถ, 2555) แต่เมื่อผู้วิจัยสังเกตการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ในห้องเรียนที่ทำการวิจัย พบว่า นักเรียนไม่สามารถวิเคราะห์ปัญหา เลือกใช้กลยุทธ์ในการแก้ปัญหา และแปลงสถานการณ์หรือปัญหาในชีวิตจริงให้เป็นปัญหาทางคณิตศาสตร์ เนื่องจากไม่สามารถสร้างตัวแทนความคิดเชิงคณิตศาสตร์ (Mathematical Representations) อันเป็นการนำข้อความ สถานการณ์ บริบท หรือเงื่อนไข ที่โจทย์กำหนดนั้นมาสร้างสมการหรือแบบจำลองทางคณิตศาสตร์  และยังแสดงให้เห็นว่านักเรียนขาดการให้เหตุผล อันเป็นทักษะสำคัญในการนำสูตร ทฤษฎีบท หรือหลักการทางคณิตศาสตร์มาใช้ในการแก้ปัญหาได้อย่าง สมเหตุสมผล เพราะ การสอนที่ครูเป็นผู้ชี้นำความรู้และนำเสนอแนวคิดในการแก้ปัญหา ลักษณะการทำกิจกรรมอยู่ในลักษณะถามตอบ ซึ่งครูเป็นผู้ถามคำถามที่มีคำตอบตายตัว นักเรียนเพียงตอบครูว่าใช่หรือไม่ใช่ ถูกต้องหรือไม่ถูกต้องเท่านั้น นักเรียนไม่มีโอกาสในการแสดงออกทางความคิดอย่างอิสระและไม่มีหลักฐานยืนยันได้อย่างแน่ชัดว่าการที่นักเรียนตอบได้นั้นเกิดจากความเข้าใจของนักเรียนเองหรือเกิดจากการชี้นำคำตอบของครู (ไมตรี อินทร์ประสิทธิ์, 2546) ดังนั้น ผู้วิจัยจึงมุ่งพัฒนาทักษะการนำเสนอตัวแทนความคิดและทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ผ่านการจัดการเรียนรู้ตามกระบวนการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์

          จากการศึกษางานวิจัยพบว่า การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์เป็นกระบวนการในการแก้ปัญหาที่สามารถนำไปใช้ในกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เน้นให้ผู้เรียนมีส่วนร่วมในกิจกรรมการเรียนรู้ผ่านการแก้ปัญหาในชีวิตจริง ต้องเผชิญปัญหาในชีวิตจริงที่ต้องใช้การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์เป็นกระบวนการคิดเพื่อแก้ปัญหา โดยผู้เรียนต้องแปลงสถานการณ์ปัญหาในชีวิตจริงให้เป็นสถานการณ์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สร้างตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ ดำเนินการแก้ปัญหาและหาคำตอบเชิงคณิตศาสตร์และนำคำตอบนั้นไปแปลงเป็นคำตอบปัญหาในชีวิตจริง ซึ่งการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ เป็นแนวทางที่สามารถนำไปใช้ได้กับผู้เรียนในทุกระดับชั้นโดยเฉพาะอย่างยิ่งผู้เรียนในระดับประถมศึกษาและระดับมัธยมศึกษาเพื่อพัฒนาทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์และความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์ (ศันสนีย์ เณรเทียน, 2560) ซึ่งสอดคล้องกับ English and lesh (2003) กล่าวว่าการสอนคณิตศาสตร์โดยครูนั้นเปิดโอกาสให้นักเรียนได้เรียนรู้คณิตศาสตร์ผ่านสถานการณ์ปัญหาในชีวิตจริง โดยผ่านกระบวนการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์เพื่อดำเนินการแก้ปัญหานั้นช่วยให้นักเรียนเข้าใจปัญหาและสามารถแก้ปัญหาได้ดีกว่าการสอนแก้โจทย์ปัญหาแบบปกติ

          จากเหตุผลที่กล่าวมาข้างต้น ผู้วิจัยเห็นความสำคัญของปัญหาและมีความสนใจที่จะนำรูปแบบการจัดการเรียนรู้ตามกระบวนการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ มาใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เพื่อพัฒนาทักษะการนำเสนอตัวแทนความคิดและทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4  ทั้งนี้ผู้วิจัยใช้รูปแบบการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียนซึ่งเป็นงานวิจัยเชิงคุณภาพและดำเนินการเป็นวงจรปฏิบัติการ PAOR มีลักษณะเป็นวงจรที่ต่อเนื่องกันทั้งหมด 3 วงจรปฏิบัติการ เป็นการสืบเสาะหาความรู้อย่างมีระเบียบแบบแผนเพื่อแก้ปัญหาการเรียนรู้ของนักเรียนและการสอนของครู (ชาตรี  ฝ่ายคำตา, ชลิตตา เจริญสุข, ดวงพร ศรีครินทร์, และภาวินี บริบูรณ์, 2559)

 

วัตถุประสงค์การวิจัย

          1. เพื่อศึกษาแนวทางการจัดการเรียนรู้ตามกระบวนการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ เพื่อพัฒนาทักษะการนำเสนอตัวแทนความคิดและทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนแผนการเรียนวิทยาศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4

          2. เพื่อศึกษาผลการพัฒนาทักษะการนำเสนอตัวแทนความคิดทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนแผนการเรียนวิทยาศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ด้วยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามกระบวนการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์

          3. เพื่อศึกษาผลการพัฒนาทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนแผนการเรียนวิทยาศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ด้วยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามกระบวนการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์

 

วิธีดำเนินการวิจัย

แบบแผนการวิจัย

          วิธีการดำเนินงานใช้รูปแบบการวิจัยเชิงปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom Action Research) โดยใช้กระบวนการวิจัยที่เป็นวงจรตามรูปแบบของ Kemmis and Mctaggart (1998) คือ กระบวนการทำงานที่เป็นการสะท้อนผลการปฏิบัติงานของตนเองที่เป็นวงจรแบบขดลวด (Spiral of Self–Reflection) โดยเริ่มต้นที่  1) ขั้นวางแผน (Plan) คือ ขั้นการเตรียมการของครูผู้สอนทุกประเด็นที่จะทำการปฏิบัติ รวมทั้งกิจกรรมที่จะดำเนินการให้บรรลุผลในวงจรปฏิบัติการนั้น  2) ขั้นปฏิบัติการ (Act) คือ ขั้น ตอนของการลงมือกระทำการวิจัยที่ได้เตรียมไว้ โดยปฏิบัติไปตามขั้น ตอนกิจกรรมที่กำหนดไว้  3) ขั้นสังเกตการณ์ (Observe) คือ ขั้นตอนของการเก็บรวบรวมข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลสิ่งที่ได้จากการลงมือปฏิบัติ  4) ขั้นสะท้อนผลการปฏิบัติ (Reflect) คือ ขั้นตอนการสะท้อนผลหลังจากการปฏิบัติงาน  โดยให้ผู้ที่มีส่วนร่วม เช่น ครูพี่เลี้ยงศึกษานิเทศก์ เป็นต้น ได้วิพากษ์วิจารณ์ แล้วนำไปปรับปรุงแก้ไขกิจกรรมให้มีความเหมาะสมมากยิ่งขึ้นในวงจรต่อไปได้

กรอบแนวคิดการวิจัย

ผู้เข้าร่วมวิจัย

          นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 แผนการเรียนวิทยาศาสตร์ ของโรงเรียนมัธยมศึกษาขนาดกลางแห่งหนึ่ง ในเขตภาคเหนือตอนล่าง ที่เรียนวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2  ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2562 จำนวน 35 คน ที่ได้มาจากการคัดเลือกแบบเจาะจง (purposive sampling) เนื่องจากเป็นกลุ่มที่ผู้วิจัยทำหน้าที่เป็นผู้สอนและพบปัญหาเกี่ยวกับทักษะการนำเสนอตัวแทนความคิดทางคณิตศาสตร์ และทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

เครื่องมือที่ใช้ในการเก็บรวบรวมข้อมูล

          ผู้วิจัยแสดงเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย แบ่งออกเป็น 3 ประเภท ดังนี้

                   1. เครื่องมือที่ใช้ในการทดลองปฏิบัติ ได้แก่ แผนการจัดการเรียนรู้ตามกระบวนการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ จำนวน 3 แผนการจัดการเรียนรู้

                   2. เครื่องมือที่ใช้ในการสะท้อนผลการปฏิบัติ ได้แก่ แบบสะท้อนผลการจัดการเรียนรู้ ที่บันทึกโดยผู้วิจัย และผู้ร่วมสังเกตการณ์ ซึ่งเป็นครูในกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ที่มีประสบการสอนคณิตศาสตร์ในระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย

                   3. เครื่องมือที่ใช้ในการประเมินประสิทธิภาพของการจัดการเรียนรู้ตามกระบวนการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ เพื่อพัฒนาทักษะนำเสนอตัวแทนความคิดและทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนแผนการเรียนวิทยาศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ได้แก่ แบบวัดทักษะนำเสนอตัวแทนความคิดทางคณิตศาสตร์ แบบวัดทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ใบกิจกรรม และบันทึกการสัมภาษณ์อย่างไม่เป็นทางการ

การเก็บรวบรวมข้อมูล

          1. ปฐมนิเทศและชี้แจงจุดประสงค์การจัดการเรียนรู้ให้กับนักเรียนที่เป็นผู้เข้าร่วมวิจัย

          2. ศึกษาข้อมูลทักษะการนำเสนอตัวแทนความคิดและทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยการเก็บรวบรวมข้อมูลจากการเขียนอนุทินของนักเรียนร่วมกับการตรวจใบกิจกรรม

          3. ดำเนินการจัดการเรียนรู้ตามแผนการจัดการเรียนรู้ตามกระบวนการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์

          4. ระหว่างทำกิจกรรมการเรียนรู้ นักเรียนแต่ละกลุ่มระดมแนวคิดที่หลากหลาย ร่วมกันอภิปรายแลกเปลี่ยนความคิดเห็น โต้แย้งด้วยเหตุผลและข้อมูลทางคณิตศาสตร์ ผู้วิจัยและผู้ร่วมสังเกตการณ์ สังเกตและจดบันทึกการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ลงในแบบสะท้อนผลการจัดการเรียนรู้ และกลุ่มของนักเรียนเขียนคำตอบหรือแสดงวิธีคิดลงในใบกิจกรรม

          5. ผู้วิจัยและผู้ร่วมสังเกตการณ์จัดกิจกรรมการเรียนรู้บันทึกผลการสังเกตพฤติกรรมการนำเสนอตัวแทนความคิดและการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ลงในแบบสะท้อนผลการจัดการเรียนรู้

          6. เมื่อเสร็จสิ้นการจัดการเรียนรู้ในแต่ละแผนการจัดการเรียนรู้ ผู้วิจัยจะนำผลที่ได้จากการจัดการเรียนรู้ทั้งหมดทำการสะท้อนผลร่วมกับผู้ร่วมสังเกตการณ์ เพื่อนำผลที่ได้ไปปรับปรุงแผนการจัดการเรียนรู้ในครั้ง ต่อไป

          7. เมื่อจัดกิจกรรมการเรียนรู้ครบทั้งสามแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว ผู้วิจัยให้นักเรียนทำแบบวัดทักษะการนำเสนอตัวแทนความคิดและทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ และนำผลที่ได้ไปทำการวิเคราะห์ข้อมูล

การวิเคราะห์ข้อมูล

          ผู้วิจัยนำข้อมูลที่ได้จากสะท้อนผลการจัดการเรียนรู้ ซึ่งเป็นข้อมูลเชิงคุณภาพและเป็นข้อมูลที่ได้จากผู้วิจัยและผู้ร่วมสังเกตการณ์ โดยใช้การวิเคราะห์เชิงเนื้อหา (Content Analysis) เมื่อสิ้นสุดการจัดการเรียนรู้ในแต่ละวงจรปฏิบัติการ และวิเคราะห์ภาพรวมทั้งหมดอีกครั้ง เมื่อดำเนินการจัดการเรียนรู้ครบทั้ง 3 วงจรปฏิบัติการ

          การวิเคราะห์ข้อมูลทักษะการนำเสนอตัวแทนความคิดและทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ผู้วิจัยรวบรวมข้อมูลจากศึกษาร่องรอยการทำงานของนักเรียนจากใบกิจกรรม และการตอบคำถามในชั้นเรียน รวมถึงปัญหาและอุปสรรคที่พบขณะดำเนินการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ โดยใช้การวิเคราะห์เนื้อหา จากนั้นจัดกลุ่มคำตอบของนักเรียนที่มีความคล้ายกันไว้ในกลุ่มเดียวกัน ตีความจากคำตอบของนักเรียน เพื่อพิจารณาว่านักเรียนมีทักษะการนำเสนอตัวแทนความคิดและทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ในแต่ละองค์ประกอบเป็นอย่างไร อยู่ในระดับใด โดยแบ่งเป็น 3 ระดับคุณภาพ คือ ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สำหรับคำตอบในใบกิจกรรมของนักเรียนกลุ่มใดไม่ชัดเจน ไม่สื่อความ หรือมีประเด็นน่าสนใจ ผู้วิจัยทำการสัมภาษณ์อย่างไม่เป็นทางการเพิ่มเติมเพื่อความชัดเจน

 

สรุปผลการวิจัย

          จากการวิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้การวิเคราะห์เชิงเนื้อหาและตรวจสอบข้อมูลแบบสามเส้าด้านแหล่งข้อมูล  ผลการวิจัยพบว่า

          1. แนวทางการจัดการเรียนรู้การจัดการเรียนรู้ตามกระบวนการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ ประกอบด้วย 7 ขั้นตอน ตามแนวคิดของ Blum (2011) มีประเด็นที่ควรเน้น ได้แก่ การกระตุ้นความรู้เดิมและการตรวจสอบความเข้าใจที่คลาดเคลื่อน การใช้คำถามเพื่อสนับสนุนช่วยเหลือการทำงานของนักเรียน การแก้ปัญหาด้วยตนเองหรือการมีส่วนร่วมของนักเรียนอย่างกระตือรือร้น และการสรุปบทเรียนโดยการอำนวยการอภิปรายของครู

          2. นักเรียนมีพัฒนาการทักษะการนำเสนอตัวแทนความคิดและทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ทุกองค์ประกอบดีขึ้นตามลำดับ หลังการจัดการเรียนรู้ตามกระบวนการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์นักเรียนส่วนใหญ่มีทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์อยู่ในระดับดี

คุณชอบนวัตกรรมนี้แค่ไหน

กดดาวเพื่อให้คะแนน

ค่าเฉลี่ย 5 / 5. จำนวนคะแนน 2

ให้คะแนนเพื่อเป็นกำลังใจให้ผู้สร้างนวัตกรรม

Share on facebook
แชร์ไปยัง Facebook
Share on twitter
แชร์ไปยัง Twitter
Share on whatsapp
แชร์ไปยัง WhatsApp
Share on print
พิมพ์หน้านี้

แสดงความคิดเห็น